<em>∠СВД=∠ВДА как накрест лежащие при ВС║АД и секущей ВД, тогда угол АВС =36°+28°=</em><em>64°</em>
1) По теореме Пифагора:
АВ² = АС² + ВС²
АВ² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289
АВ = √289 = 17 см
2) Прямая а и наклонные АВ и АС.
АВ = АС по условию.
В и С - основания наклонных, значит найти надо отрезок ВС.
Пусть АН⊥а, тогда ВН = 16 см - проекция наклонной АВ на прямую а.
ΔАВС равнобедренный, АН - высота и медиана (по свойству равнобедренного треугольника), ⇒
ВС = 2ВН = 2 · 16 = 32 см
3) Доказать: AD + BC < AC + BD
В треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других его сторон.
ΔAOD: AD < AO + OD
ΔBOC: BC < BO + OC
Складываем эти неравенства:
AD + BC < AO + OD + BO + OC, ⇒
AD + BC < AC + BD
Имеем прямоугольный треугольник, где катет а=3 см, гипотенуза с=6 см, угол α=30°. Угол β = 90-30=60°, следовательно, больший катет b лежит против большего угла.
Тело, полученное при вращении данного треугольника, представляет собой конус с радиусом основания 3 см и образующей 6 см.
Sбок=πRL=π*3*6=18π см².
СИНУС В=АС/АВ; ОТСЮДА АС=18*4/9=8 см