∠3=∠1=40° (т.к углы накрестлеж. при AB║CD) ⇒
∠ADC=∠3+∠2=40+75=115°
Ответ: ∠ADC=115°
Рисунок не могу. А вы нарисуйте по моему решению :)
Пока НЕ пользуюсь перпендикулярностью биссектрисы и медианы.
Хотя наоборот гораздо легче.
Пусть х = ВD/АВ;
<span>AE/AC = AE/(AE + EC) = 1/(1 + EC/AE) = 1/(1 + BC/AB) = 1/(1 + 2*BD/AB) = 1/(1 + 2*x);
</span>Тогда Sabe = Sabc*AE/AC = Sabc/(1 + 2*x);AO/AD = AO/(AO + OD) = 1/(1 + OD/AO) = 1/(1 + BD/AB) = 1/(1 + x);
Saob = Sadb*AO/AD = Sadb/(1 + x);Sadb = Sabc/2; (AD -медиана)
=> Saob = Sabc/(2 + 2*x)
<span>Поэтому
</span>
2 = Saoe = Saeb - Saob = Sabc*(1/(1 + 2*x) - 1/(2 + 2*x));
<em>(Вот только теперь стукнем себя по лбу и воскликнем:)))</em> Раз в треугольнике АВD биссектриса перпендикулярна основанию, то это равнобедренный треугольник. Поэтому AB = BD, х = 1;
2 = Sabc*(1/3 - 1/4) = Sabc/12;
Sabc = 24;
<span>
<em>Задача делалась давно, но раз я ошибся, есть долг :) Вот другое решение, основанное на том, что</em> с самого начала очевидно, что биссектриса BO - высота в треугольнике ABD, то есть AB = BD = BC/2;
</span>На продолжении BA за точку A я отмечаю точку F, так, что AF = AB;Очевидно, что AD II FC; AD - средняя линяя в треугольнике FBC; <span>FD, AC и BE - медианы в треугольнике FBC;
</span>Отсюда следует вот что
<span>1) Площадь треугольника FBC Sfbc = 2*Sabc; (AC - медиана! :) )</span>
2) Медианы делят треугольник на 6 равных по площади треугольников, то есть<span>Sabe = Sfbc/6 = Sabc/3;
</span>3) Средняя линия отсекает от треугольника подобный ему треугольник с вдвое меньшими сторонами, то есть <span>Sabd = Sfbc/4; => Saob = Sabd/2 = Sfbc/8 = Sabc/4; откуда
</span>2 = Sabc*(1/3 - 1/4) = Sabc/12; <span>Sabc = 24;</span>
дуга(поставь значок)АС=360°-(160°+114°)=360°-274°=86°ОТВЕТ:АВС=86°
<span><u>Задача 1. </u>
1) Так как угол А=45, тр-к ADB- прямоугольный, то AD=DB=6.
2) По т.Пифагора
3)
Ответ:36</span><span> ед^2.
<u>Задача
2</u>
1) Так как угол М=30, то
2) По т.Пифагора
3)
Ответ:
<u>Задача 5.</u>
1) По условию тр-к ELK-равнобедренный, значит EL=KE=7 => MLEN- квадрат
2) </span>
Ответ: 73.5 ед^2
<u>Задача 6. </u>
1) По т.Пифагора
2) Квадрат высоты, опущенной из вершины прямого угла прям.
тр-ка равен произведению длин отрезков, на которые она делит
гипотенузу.
То есть FL^2=KF*FM
KF=36/8=4,5
3) Тогда KM=KF+FM=4,5+8=12,5
4) По т.Пифагора
5)
Ответ: cosK=0,6 и KL=7,5