Каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла.
ОК⊥МР, ОЕ⊥MN, значит ОК=ОЕ.
Это легко проверить если рассмотреть треугольники МОК и МОЕ. В них МО - общая сторона, ∠ОМК=∠ОМЕ и оба треугольника прямоугольные, значит треугольники равны, значит катеты ОК и ОЕ равны, в нашем случае это 9 см.
Биссектриса отсекает равнобедренный треугольник АВК и его стороны равны 45,6.
Площадь основания S=Dd/2=AC*BD/2. Т.к. диагоналиBD:AC=8:15, AC=15BD/8, то S=15BD/8*BD/2=15BD²/16, откуда ВD²=16S/15=16*240/15=256, ВD=16 см и АС=15*16/8=30 см. Зная диагонали ромба (у ромба все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам), можно найти его сторону а²=(d/2)²+(D/2)²=(BD/2)²+(AC/2)²=64+225=289, a=17 см. У прямого параллелепипеда боковые грани прямоугольники. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВВ1Д - у него угол В прямой, угол В1=45, значит и угол Д=45, следовательно треугольник равнобедренный ВВ1=ВД=16 см (это есть высота параллелепипеда с). Площадь полной поверхности Sпол=2(ав+вс+ас)=2(а²+2ас)=2(17²+2*17*16)=1666 см².
Если углы 1, 2 , 3 равны, то фигура,, образованная пересечением параллельных прямых а и b - параллелограмм. Почему? Потому, что по свойству углов, образованных сечением двух параллельных прямых третьей линией внутренние накрест лежащие и внешние углы будут равны.
Свойство параллелограмма _ противоположные углы равны. Мы доказали равенство противоположных углов. То есть полученная фигура - параллелограмм