Строим четырёхугольник EPFQ.
Из свойства пересечения диагоналей в деления в точке пересечения пополам, этот четырёхугольник - параллелограмм.
Из свойств параллелограмма - противолежащие стороны параллельны.
Треугольник прямоугольный (90 градусов угол В).
Т.к он прямоугольный,то ВС = 8 см : 2 = 4 см
ВС=4см
ВС и ВА равные
Ответ:32√2 см²
Объяснение:
Постройте куб АВСДА₁В₁С₁Д₁ и соедините точки А, В₁ и С.
АВ₁С- сечение, площадь которого надо найти.
Т.к. АВ₁, В₁С и АС - диагонали равных квадратов ⇒АВ₁=В₁С=АС.
АС=√(8²+8²)=√(64+64)=√(64*2)=8√2(см).
S ΔАВ₁С= (АС²√3):4 = 64*2*√2 : 4=32√2 (см²).
Найдем гипотенузу треугольника по т. Пифагора , она равна 13 см. r=(a+b-c)/2, где a,b - катеты, с - гипотенуза, r=(5+12-13)/2=2 см
S=d1*d2/2=d1*1,5d1/2=3d1^2/4=27
d1^2/4=9
d1^2=36
d1=-6, | не удовлетворяет условию
d1=6
d2=1,5d1=1,5*6=9
Ответ: 6 см и 9 см