1) Равносторонний треугольник, углы при основании равны. Угол для прямой 180°, внешний угол 135°, значит при основании угол=180-135=45°
Гол PLS при основании =45°.
2) внешний угол 35= DCP
DPC=180-145=35
Равные углы в треугольнике есть равнобедренный треугольник с основанием при этих углах.
Сначала находим сторону BC по теореме Пифагора она равна
корень из(144(12 в квадрате)+25(5 в квадрате))=> BC= 13 см
Находим сторону AH(H это пересечение высоты со стороной AC)
по теореме-квадрат высоты в прямоугольном треугольнике это произведение отрезков, на которые делится гипотенуза. => AH=144/5=28.8
Отсюда по теореме Пифагора находим сторону AB, она равна корень из(28.8 в квадрате минус 12 в квадрате)=> AB=31.2
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Косинус угла A- это AB/AC=0.923076923(можете округлить)
cosB = корень (1-sinB в квадрате) = корень (1-0,64)=0,6