УголС=180-уголB=60° (в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180°)
уголА=углуС (в параллелограмме противолежащие углы равны)
В треугольнике АDH, уголН=90°,
уголНDА+уголН+уголА=180°
уголНDА=180-60-90=30°
AD=2AH=8 (т.к. в прямоугольном трейгольнике сторона, лежащая напроти угла в 30°, равна половине гипотенузы)
Р=2АВ+2АD=2(7+4)+2×8=22+16=38.
Ответ:38.
• отрезок SA перпендикулярен основанию пирамиды, в котором лежит проекция AB наклонной SB
AB перпендикулярен ВС, отсюда по теореме о трёх перпендикулярах SB перпендикулярен ВС.
• Аналогично SD перпендикулярен CD
Значит, боковые грани данной пирамиды представляют собой прямоугольные треугольники. В основании пирамиды по условии лежит квадрат.
• Рассмотрим тр. SAB:
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы
SB = 2 • SA = 2 • 4 = 8
По теореме Пифагора:
АВ^2 = 8^2 - 4^2 = 64 - 16 = 48
АВ = 4\/3
АВ = ВС = CD = AD = 4\/3
• Рассмотрим тр. SAD:
По теореме Пифагора:
SD^2 = ( 4\/3 )^2 + 4^2 = 48 + 16 = 64
SD = 8
S полн.пов. = S бок. + S осн. = ( 1/2 ) • 4 • 4\/3 + ( 1/2 ) • 8 • 4\/3 + ( 1/2 ) • 8 • 4\/3 + ( 1/2 ) • 4 • 4\/3 + ( 4\/3 )^2 = 48\/3 + 48 = 48 • ( \/3 + 1 ) см^2
ОТВЕТ: 48 • ( \/3 + 1 ) см^2 .
Начало сверху .
конец снизу
Пусть x - основание,
Тогда 3x - боковая сторона.
Получаем уравнение:
3x+3x+x=56
7x=56
x=8(см)- основание
3*8=24(см)- боковая сторона.
Треугольник равнобедренный⇒ обе боковые стороны = 24см.
Ответ: 8см, 24см, 24см.