C=13 см
a-b=7 см (a>0, b>0)
a=b+7
теорема Пифагора:
c²=a²+b²
13²=(b+7)²+b², 2b²+14b+49-169=0. b₁=-12, -12<0
b₂=5
b=5 см
a=12 см
SΔ=(a*b)/2
SΔ=(5*12)/2
SΔ=30 см
Пусть треугольник ABC-основание пирамиды, он правильный, D верхняя вершина пирамиды. Рассмотрим треугольник DAB, он равнобедренный (т.к. призма правильная). По условию угол DAB равен 60 гр, значит треугольник DAB правильный, и значит призма состоит из 4 равных правильных треугольников, стороны которых равны 4. Найдем площадь одного из них, например, DAB. Высота DH =
Площадь треугольника равна 4·2√3·1/2=4√3
Тогда площадь призмы равна 16√3
Один угол x другой x +32 Тогда их сумма рана 360 градусов. Получим уравнение 2x + 2(x+32)=360.
2x+2x+64=360
4x=296
x=74
1)74+32=106
Ответ: 2 угла по 74 градуса и 2 по 106
Т.к. прямоугольный треугольник равнобедренный, значит катеты равны и острые углы так же равны.
сумма углов в треугольнике=180°, один из углов 90° (т.к. Δ прямоугольный), пусть один из острых ∠ - х, тогда
2х+90°=180°
2х=90°
х=90°:2
х=45° - острые углы Δ
аналогично с катетами. Пусть х - катеты, тогда по теореме Пифагора:
х²+х²=(3√2)²
2х²=18
х²=9
х=3 - катеты