Пусть М-середина АВ, М1 - середина А1В1, К- середина АС, К1 - середина А1С1. Получим, что ММ1║АА1 и КК1║АА1. Следовательно сечение ММ1К1К - прямоугольник. ММ1=13, МК=1/2 * 6 = 3 см, т.к. это средняя линия треугольника АВС.
S=3*13=39.
S=½аh
S ABC = S AMC+ S BMC = 6+54=60
Высота делит прямоугольный треугольник на два подобных треугольника и коэффициент подобия 1/3 (корень из 1/9 т.к нам известна площадь).
Тогда АС - х, ВС - 3х. Площадь треугольника АВС ½х×3х=60
3х²=120
х²=40
х=2 корень из 10
АС = 2 корень из 10
ВС = 6 корень из 10
По теореме Пифагора найдём АВ
АВ²=40+360=400
АВ=20
АВ=АМ=14, ВМ=АВ+АМ=14+14=28, ВС=18, КС=1/2ВС=18/2=9, ВК=ВС+КС=18+9=27, площадь АВС=1/2АВ*ВС*sinB, 126=1/2*14*18*sinB, 126=126*sinB, sinB = 1 =90 град., уголВ=90, треугольник МВК прямоугольный, площадь МВК=1/2МВ*ВК=1/2*28*27=378
У тебя аб=бц.бд-общая,по первому признаку равенства треугольников: если две стороны и угол между ними равны,то такие треугольники равные,(у тебя как раз две стороны равны и углы между ними равны)
Sполн = Sбок + 2Sосн
1) Рассмотрим треугольник CC1D: угол C = 90°, C1D = 13, CC1 = 12. Исходя из т.Пифагора, CD = sqrt(C1D^2 - CC1^2) = sqrt(169 - 144) = sqrt(25) = 5 (см)
2) Т.к. призма правильная, то в основании лежит квадрат.
Sосн = CD^2 = 5^2 = 25 (см^2)
3) Sбок = Pосн * H
Pосн = 4*CD = 4*5 = 20 (см)
Sбок = 20*12 = 240 (см^2)
4) Sполн = 240 + 2*25 = 240 + 50 = 290 (см^2)
Ответ: 290 см^2.
