MN - середня лінія ΔАВС, проведена паралельно до гіпотенузи АВ, дорівнює половині АВ. Отже MN=1\2 * 10 = 5 см. Відповідь А.
Дано: ABCD - ромб, AC = 2 см, BD = 4,8 см
Найти: AB = BC = CD = AD = ?
Решение:
1. Точка пересечения диагоналей делит их пополам, назовём эту точку О => AO = CO = 1 см, BO = DO = 2,4 см;
2. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны => треугольник AOB прямоугольный => по теореме Пифагора AB² = AO² + BO²
AB² = 1² + 2,4²; AB² = 1 + 5,76 = 6,76 = 2,6²
AB1 = 2,6, AB1 = -2,6 (п.к. так как не подходит по условию)
Ответ: 2,6 см.
Чотирикутник можна вписати в коло, якщо сума протилежних кутів дорівнює 180 градусів.
АСД=37 градусів, отже ВАД=180-37=143 градуси
АДС=43 градуси, отже АВС=180-43=137 градусів
Відповідь: 143 градуси, 137 градусів.