c=10
r=2
радиус вписанной окружности равен
r=(a+b-c)/2
(a+b-10)/2=2
a+b-10=4
a+b=14
Периметр треугольника равен Р=а+в+с
Р=14+10=24 см
полупериметр равен р=Р:2
р=24:2=12 см
Площадь прямоугольного треугольника равна
S=pr
S=12*2=24 кв.см
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/532259#readmore
cos a = x1•x2+y1•y2/|x1|•|x2|
|a| = √3²+(-1)² = ✓10
|b| = ✓4+1 = ✓5
cos a = -3+2/5✓2 = -1/2✓5
<span>А(3 ; 0), В(1 ; 5), С(2 ; 1)
Найдем длины сторон треугольника:
АВ = √((3 - 1)² + (0 - 5)²) = √(4 + 25) = √29
АС = √((3 - 2)² + (0 - 1)²) = √(1 + 1) = √2
ВС = √((1 - 2)² + (5 - 1)²) = √(1 + 16) = √17
Если в треугольнике есть тупой угол, то он лежит напротив большей стороны. По теореме косинусов:
cos ∠ACB = (AC² + BC² - AB²) / (2 · AC · BC)
cos ∠ACB = (2 + 17 - 29) / (2·√2·√17) = - 5/√34
Так как косинус угла отрицательный, угол тупой.
</span>