Противоположные углы его равны, значит 2 угла равны 10, а 2 других равны (360-20)/2=170 - другие 2 углаСоседние углы равны 180, значит 180/(5+1)=30 - 2 угла, 180 -30=150 - другие 2 угла
<em>В трапеции ABCD основания АD и ВС равны соответственно 36 см и 12 см, а сумма углов при основании АD равна 90º </em>
<span><em><u>Найдите радиус окружности</u>, проходящей через точки А и В и касающейся прямой СD, если АВ=10 см</em><u><em>
</em></u>По условию сумма углов при основании АD равна 90º.
Продолжив боковые стороны трапеции до пересечения в точке К, получим треугольник АКD, в котором угол АКD=180º-90º=90º. <span>
Треугольник АКD - прямоугольный
Сделаем и рассмотрим рисунок.
</span><span>ВС||АD, АК и КD при них - секущие, отсюда ∠ КСВ и ∠КDА равны по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно, <em><u> треугольники ВКС и АКD - подобны.</u>
</em></span><span>Коэффициент подобия АD:ВС=36:12=3
</span><span>Тогда АК:ВК=3
АК=АВ+ВК
(АВ+ВК):ВК=3
</span>10+ВК=3ВК
<span> 2ВК=10 см
ВК=5 см
Обозначим точку касания окружности и прямой СD буквой М
Соединим центр окружности с вершиной В трапеции и точкой касания М.
Так как углы ОМК и АКМ прямые, <u>ОМ и АК - параллелльны.</u>
Рассмотрим треугольник АОВ. Он равнобедренный, т.к. АО и ОВ - радиусы.
</span>Проведем в нем высоту ОН. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и его медианой. <span>Следовательно,
НВ= AH =5.
Рассмотрим четырехугольник НКМО. </span><span>Это прямоугольник с равными сторонами НК=МО.
</span><span><u>МО - радиус окружности. </u>
НК=НВ+ВК=5+5=10 см
МО=НК=10 см
<em>Радиус окружности равен 10 см.</em></span></span>
Если прямаяб которую мы ищемб параллельна прямой y = 5x - 9 б то их угловые коэффициенты равныб значит искомая прямая y = 5x + b.
Найдём b.
Перепишем уравнение окружности в другом виде:
x² + y² - 6x + 2y + 6 = 0
(x² - 6x + 9) + (y² + 2y + 1) = 4
(x - 3) + (y + 1) = 2²
Теперь видно что радиус окружности равен 2, а координаты центра
(3 ; - 1). Прямая проходит через центр круга, значит:
- 1 = 5 *3 + b
- 1 = 15 + b
b = - 16
Значит уравнение прямой: y = 5x - 16
Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен
гипотенузе. Длина окружности С = pi*d ---> гипотенуза с = d = C/pi =16pi/pi=16(см)
Катет b =V(c^2 - a^2) = V(16^2 -4^2) = V(256 - 16) = V240 (см)
Sтреуг. = 1/2a*b = 1/2*4*V(16*15) = 2*4*V15 = 8V15(см^2)
Ответ. 8V15(см^2)
m1=2кг
v1=3м/с
m2=4кг
m1v1+m2v2=v(m1+m2) (в векторной форме)
m1v1+0=v(m1+m2)
m1v1=v(m1+m2)
m1v1/(m1+m2)=v
v=1м/с
