М
А
К В Н
Доказываем подобие треугольников КАВ и КМН: угол К- общий, угол КАВ=КМН при АВ||МН и секущей МА(МК), угол КВА=КНМ при АВ||МН и секущей НВ (НК). Следовательно тр-к КАВ - равнобедренный
Радиус вписанной окружности находят по формуле:
r=S:p,
где S - площадь треугольника, р - его полупериметр.
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание.
Нарисуем равнобедренный треугольник.
Так как основание равно 12, сумма боковых сторон равна
30-12=18
Каждая боковая сторона равна половине этой суммы
18:2=9
Опустим из вершины треугольника на основание высоту. Из любого прямоугольного треугольника, который при этом получился, найдем высоту по т. Пифагора
Гипотенуза в треугольнике 9, один из катетов 12:2=6
h=√(9²-6²)=√(81-36)=√45=3√5
S=(12*3√5):2=18√5
r=(18√5):(30:2)=1,2√5
~ 1
АА1- биссектриса
ВВ1- медиана
СС1- высота
~2
Равные элементы:
1) ВА=АС
2) Угол ВАД = углу САД
3) АД- общая
________________
ВАД = САД по 1 признаку ( 2 сторонам и углу)
вроде бы так))))) )))))))))))))))))))))))))))
В треугольнике угол EBC равен 30, а гипотенуза равна 10, т.к. EC лежит на против угла в 30 градусов. По теоремы Пифагора
EB^2=EC^2 +BC^2
100=25+x^2
x^2=75
x=5* корень из 3
x=BC
в треугольнике ABC гипотенуза равна 10* корень из 3 так как BC лежит против угла в 30 градусов. По теоремы Пифагора
AB^2 =BC^2+AC^2
300=75+x^2
x=15
AC=15