Проведем высоты ТН и FH1 - высоты трапеции и тр-ков STE и SFE
Sste=TH*SE/2
Ssfe=FH1*SE/2 => ΔSTE=ΔSFE
ΔSTE=ΔSTO+ΔSOE
ΔSFE=ΔOFE+ΔSOE => ΔSTO=ΔOFE
В равных тр-ках соответственные элементы равны, поэтому:
SO=OE=20, TO=OF=8
ΔTOF ~ ΔSOE, т.к. <SOE=<TOF(вертикальные), <ETF=<TES (н/л при TF||SE и секущей TE)
ТF:SE=TO:SO
x:50=8:20
8x=1000
x=125
Т.к. радиус то средняя линия равна 4. значит один из катетов в два раза больше тоесть 8. находим другой катет по т. Пифагора. онтбудет равен 6
площадь равна 8*6/2=24
Ответ:
![\sqrt{19}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B19%7D)
Объяснение:
Чтобы говорить об одном и том же параллелепипеде, я нарисовал рисунок и прикрепил его, переверните для удобства, а то фото неправильно загрузилось. Итак.
Большой диагональю параллелепипеда называется самая большая его диагональ, которая проходит сквозь всего его, на рисунке таких диагоналей можно построить целых 4
. Они все равны и я буду находить
.
Смотрим на него внимательно и видим, что если провести диагональ в основании BD, то получится прямоугольный треугольник
. У нас известен один из его катетов, а надо найти гипотенузу. Найдем катет BD. Он находится в свою очередь в другом прямоугольном треугольнике CBD, где известны оба катета, они равны 2 и 3. По теореме Пифагора:
![BD^{2} =BD^{2}+DC^{2}\\BD=\sqrt{4+9} \\BD=\sqrt{13}](https://tex.z-dn.net/?f=BD%5E%7B2%7D%20%3DBD%5E%7B2%7D%2BDC%5E%7B2%7D%5C%5CBD%3D%5Csqrt%7B4%2B9%7D%20%5C%5CBD%3D%5Csqrt%7B13%7D)
Теперь применяем теорему Пифагора, чтобы найти диагональ:
![BD_{1}^{2}=BD^{2}+DD_{1}^{2}\\BD_{1}=\sqrt{13+6}=\sqrt{19}](https://tex.z-dn.net/?f=BD_%7B1%7D%5E%7B2%7D%3DBD%5E%7B2%7D%2BDD_%7B1%7D%5E%7B2%7D%5C%5CBD_%7B1%7D%3D%5Csqrt%7B13%2B6%7D%3D%5Csqrt%7B19%7D)
Рассмотрим треугольник АВD CAD :
1)AB=CD по условию
2)углы BAC=DCA по условию
3)АС общая сторона
Сл-но, тр-к ABC=CDA по двум сторонам и углу между ними
Из выше доказанного следует, что угл B=D