Скользкое какое-то решение, но лучшего у меня нет.
Проведем АК <span>|</span> BD, соединим А1 и точку К. Тогда по т. о 3-х перпендикулярах А1К <span>|</span> BD.
Угол АК1А - искомый. AK*BD = AD*AB; BD=корень(144+1225) = 37
AK=21*20/37=420/37. A1K= корень(АА12+АК2) sinA1KA = A1A / A1K
Расстояние от С до гипотенузы - это высота к гипотенузе. Получаем прямоугольный тр-к с гипотенузой АС=10см, углом А=30град, а высота это катет тр-ка, который лежит напротив угла 30град и он равен половине гипотенузы т.е. 1/2*10=5см