1.
Треугольники подобны, если
1) Два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны
2) Угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого
3) Три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого
2.
по свойствам биссектрисы
BD/DC = AB/AC = 6/8 = 3/4,
а раз ВС = 7 см, то делаем вывод, что BD = 3 cm, DC = 4 cm.
3. Обозначим отрезок, параллельный АС - ТК, тогда
<BTK = <BAC, <BKT = <BCA (соответственные),
<B - общий для тр. ВТК и тр. АВС ⇒
⇒тр. ВТК подобен тр. АВС (по трем углам), а раз ВТ ∈ ВА и ВА∈ВА;
ВК ∈ВС и ВС∈ВС
и угол В общий для тр. ВТК и тр. АВС, то и медианы, проведенные к сходственным сторонам АС и ТК этих треугольников будут тоже лежать на одной прямой ⇒ медиана тр. ВТК ( обозначим ее m) m ∈ BM ⇒ отрезок ТК делится пополам прямой ВМ
Паралели не пересикаются ...
Площадь треугольника находится по формуле 
. Тогда отношение площадей треугольников с равной стороной:
Вывели: 
, что и требовалось доказать.
Пусть АВСД - равноб трапеция, из вершины С опустим высоту СЕ, угол Е=90 градусов.тогда угол С в тре-ке АСЕ тоже 45 градусов след тр-к АЕ=СЕ=10. АЕ по теореме равна средней линии трацеции
Помогаю только что помоготь
