Является, т.к. 45+45=90..угол С=90 градусов.треугольник АВС прямоугольный
в треугольнике АВД АД-гипотенуза =8см, угол ВДА=30град (180-90-60=30). Тогда катет АВ равна половине гипотенузы - 4см.. Опускаем высоту ВК из угла В на основание АД. Имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой 4см и катетом АК равным половине гипотенузы (лежит напротив угла 30град) = 2см. Тогда меньшее основание равно 8-2-2=4см.
Высота из тр-ка АКВ равна корню квадратному из 4*4-2*2=12 или 2 корня квадратных из 3 (2V3)
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований ((4+8):2=6) и высоты 2 V3 Имеем 6*2V3=12V3
ABD - прямоугольный треугольник => BD = AB * tg A = 12 * tg 60 = 12 *
Площадь треугольника ABD = 1/2 * AB * BD = 1/2 * 12 * 12
= 72
Площадь параллелограмма ABCD = 2 * площадь ABD =
= 2 * 72
= 144
То, что МРК - равнобедренный можно доказать только при условии, что треугольник АВК является равнобедреным с основанием АВ и боковыми сторонами АК и ВК
Решение будет таким:
Раз АВ паралельна МР, то
Угол АВК = углу МРК ( соответственные углы)
Угол ВАК = углу РМК ( соответственные углы), а раз угол АВК = углу ВАК ( углы при основании равнобедреного треугольника АВК), то угол МРК = углу РМК и значит МРК - авнобедренный
Прямые ad и cd параллельны, т.к. они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
Аналогично cb и ad.
abcd- является параллелограммом
Возможно так...но не факт что это правильно....
