а) 1.пусть х - 1 часть
угол А- 3х
угол Б- 5х
угол С- 7х
Т.к. сумма всех углов треугольника равна 180° сост. уравнение:
3х+5х+7х=180°
15х=180°
х=180°/15
х= 12°
2. А=12°*3=36°
Б=12°*5=60°
С=12°*7=84°
б)внешний угол при вершине
1) А равен 180°-А=180°-36°=144°
2)Б равен 180°-Б=180°-60°=120°
3)С равен 180°-С=180°-84°=96°
2AB+AC=50
AB+1/2AC+BD=40
2AB+AC-AB-1/2AC-BD=50-40
AB+1/2AC-10=BD
AB+1/2AC=50/2
25-10=BD
BD=15
Дуга АС равна α⇒<AOB=α,OB1=l,<B1OB=β
BB1=lsinβ
OA=OB=lcosβ
AB²=OA²+OB²-2OA*OB*cos<AOB=
=l²cos²β+l²cos²β-2l²cos²βcosα=2l²cos²b(1-cosα)=2l²cos²b*2sin²(α/2)
A1B1=AB=2lcosβsin(α/2)
S=AB*BB1=2lcosβsin(α/2)*lsinβ=l²sin2βsin(α/2)
Это уравнение вида у=kx+b
Графиком таких уравнений является прямая.
<em>Площадь ромба равна ВА*ВС*sin∠АВС=7*2*√2/2=</em><em>7*√2/см²/</em>
<em>т.к. sin45°=√2/2</em>