Длина стороны ВС = 4 - (-2) = 6
Обе точки В и С расположены на оси Ох, потому что ординаты точек равны нулю.
Координата х точки А равна сдежнему значению координат х точек В и С, то есть хА = (хВ + хС)/2 = (-2 + 4)/2 = 1
Сторона АВ = ВС = 6, так как треугольник равносторонний
тогда АВ² = (хА - хВ)² + (уА - уВ)²
или 6² = (1 + 2)² + (уА - 0)²
36 = 9 + уА²
уА² = 25
уА = 5 или (-5)
Ответ: А(1; 5) или А(1; -5)
Решение. Введем векторы a= DA, b = DB, c = DC Тогда АВ = b — а, АС = с —а, ВС = с —b. По условию AD⊥ВС и BD⊥AC, поэтомуa⊥(c — b) и b⊥(c-a). Следовательно, а(с — b) = 0 и b(с —а) — 0. Отсюда получаем ac = ab и bc = ba. Из этих двух равенств следует, что ас = bc, или (b—а)с = 0. Но b — a =AB, c = DC, поэтому АВ DC = 0, и, значит, AB⊥CD, что и требовалось доказать.))
Получиться равнобедренный треугольник ( так как накрест лежащие углы при секущей и 2 параллельных прямых равны ) значит пусть х боковая сторона , тогда
х+2х = 30:2
3х= 15
х= 5
Одна сторона равна 5 , а другая :
2× 5 = 10