Ответ: нет.
Луч ОС проходит между сторонами ∠АОВ, значит, ∠АОВ = ∠АОС + <span>∠СОВ.
По условию </span><span>∠АОВ = 50</span>°, а ∠АОВ = 120° + 70° = 190°, это противоречит условию.
1) cos²A + 1 - sin²A = cos²A + cos²A = 2cos²A
2) (1 - sin²A)/cosA = cos²A/cosA = cosA
3) (sinA + cosA)²/(1 + 2sinAcosA) = (sin²A + cos²A + 2sinAcosA)/(1 + 2sinAcosA) = (1 + 2sinAcosA)/(1 + 2sinAcosA) = 1.
Угол 1 равен углу 3 (это вертикальные углы), а угол 2 равен углу 4 (по той же причине). Следовательно, 3+4=180 градусов. Это односторонные углы. А теперь признак параллельных прямых: если две прямы пересечены секущей, а сумма односторонных углов равна 180 градусов, то данные прямые параллельны. В данном случае сумма односторонних углов в самом деле 180 градусов. Следовательно, прямые параллельны.
Каждой из граней куба перпендикулярны 4 грани:
Плоскостям АВСD и A1B1C1D1 перпендикулярны плоскости АА1B1B, AA1D1D, CC1B1B и СС1D1D.
Плоскостям АA1B1B и DD1C1C перпендикулярны плоскости AA1D1D, CC1B1B, A1B1C1D1 и ABCD.
Плоскостям АA1D1D и BB1C1C перпендикулярны плоскости AA1B1B, CC1D1D, A1B1C1D1 и ABCD.