Question

высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4см а боковые грани образуют с основанием угол 45градусов.

Найти

а) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

б) Найдите угол между противолежащий боковой граням

Answer 1

Вершина проектируется в центр вписанной окружности, поэтому апофемы равны 4 корень с 2. Высота треугольника в основании 12, тогда сторона правильного треугольника в основании 8 корней из 3. Находим площадь боковой поверхности:
s=3*0,5*8sqrt3*4sqrt2=48sqrt6
находим угол: tgA=4:8=1/2. угол равен arctg(1/2)