∠ MDK=EDP,как вертикальные
Если MD=DE, KD=PD, ∠MDK= ∠EDP, то по первому признаку равенства треугольников имеем
Δ MKD=Δ EPD.
⇒<span> </span>∠ KMD = ∠ PED.
<em>Формула суммы углов <u>выпуклого</u> многоугольника </em>
<em>N=180°•(n-2)</em>, где <em>N</em>- сумма углов многоугольника, <em>n</em> - количество его сторон.
Сумма углов треугольника 180°, пятиугольника –180•3.
Сложим суммы углов <u>пяти треугольников</u>, расположенных на сторонах пятиугольника, сумму углов <u>пятиугольника</u> и сумму равных им <u>вертикальных углов</u> при вершинах пятиугольника .
180°•5+180°•3+180°•3=180°•11
Вычтем из этой суммы суммы углов, образованных пересечением сторон звезды. Каждый из них равен 360°, или 180°•2. Т.к.их 5, всего нужно вычесть 180°•10 (см. рисунок).
Получим 180°•11-180°•10=<em>180°</em>
угол А- х градусов
угол В- тогда х+60
угол С - тогда 2х.
х+2 х +х +60=180
4х+60=180
4х=120
х=30
Угол А - 30 градусов.
Угол В- 30+60=90 градусов.
Угол С - 30×2=60 градусов.
Так как АВ перпендикулярна к АС то ΔАВС- прямоугольный найдём угол С :
90 - 60 = 30 по свойству прямоугольного треугольника.( Сумма двух острых углов равна 90.)
⇒ есть такое правило , что катет лежащий напротив угла в 30 <u />градусов равен половине гипотенузы ⇒ АС = 3 · 2 = 6 см.
Ответ: АС = 6 см.