1) Рассмотрим треугольник ABC с основанием AC = 8см.
Котангенс угла-это отношение прилежащего катета к противолежащему. Для угла В прилежащий катет здесь будет ВС=6см, противолежащий-АС=8 см
ctg B=6/8=3/4
Синус угла -это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Найдём гипотенузу по теореме Пифагора: AB=√6²+8²=10 см
Для угла А противолежащий катет ВС. Тогда sin A=6/10=3/5=0.6
Ответ: ctg B=3/4; sin A=0.6
Точки лежат в такой последовательности:
Д А С В
АВ=13см, СВ=11см, СД=14см, ДА=12см.
Проверяем: АС=АВ-СВ=13-11=2см, ДС=ДА+АС=12+2=14см, что и требовалось доказать.
Расстояние между наибелее удаленными точками равно ДВ=ДА+АС+СВ=12+2+11=25см.
Если площадь квадрата равна 25, то его сторона равна √25 = 5
По теореме Пифагора найдём его диагональ:
√5² + 5² = √25 + 25 = √50 = 5√2.
Радиус окружности будет равен расстоянию от вершины треугольника до точки пересечения медиан (т.к. треугольник равносторонний). Медианы делятся в отношении 2/1.Т.е. высота равна трем частям, тогда 1 часть = 123/3 = 41. Радиус равен 2 частям = 2*41=82