Обозначим меньшую сторону за x (1 часть) , тогда большая сторона будет равняться 5x. Периметр прямоугольника равен : (x + 5x) * 2 =84. отсюда 6x=42 . x=7 . Тогда меньшая сторона равна 7 , а большая - 35. Найдём площадь всего прямоугольника, 7*35 = 245.
Проведем перпендикуляр PK к ребру D1C1. Проведем перпендикуляр KN к ребру A1B1.Получился прямоугольный треугольник NKP. KN = A1D1=B1C1=1. PK=1/2CC1=0.75. По теореме Пифагора NP=1.25. Так как треугольник равнобедренный, NP- высота, медиана, биссектриса. Тогда по формуле площадь =1/2*высота*основание треугольника=1/2*3*1.25=1.875
угол с=30. Высота из вершины С делит угол на 2х15. В прямоугольном треугольнике гипотенуза =а, высота а*косинус15, а основание а*синус15. Площадь треугольника равна а*косинус15*а*синус15=9 а^2 * 1/2 синус30=9 a^2=36 a=6.
CD = D-C = (1;4)-(-3;1) = (1+3;4-1) = (4;3)
CE = E-C = (2;2)-(-3;1) = (2+3;2-1) = (5;1)
CD·CE = 4*5 + 3*1 = 20 + 3 = 23