Всегда самой был интересен этот вопрос. Но за время учёбы в лингвистическом институте и прослушивания множества английских речей (так сказать) научилась различать и слышать акценты. Скажу, что произношение разное даже у исполнителей, кому английский родной (так, например, на слух довольно сильно различаются британский, американский, какой-нибудь ямайский, индийский английский...).
Также обычно слышно, если английский исполнителю не родной, так как присутствует некий акцент. Обычно, но не всегда. Скажу, что германские исполнители (немцы, голландцы, скандинавы) часто имеют довольно хорошее произношение, у них близкие языки, звуки близки звукам английского, и при пении акцента бывает не заметно. Но при условии хорошего знания языка. Бывают немцы, которые жутко смягчают все Л или произносят звуки резковато, тем самым выдают себя. Другие немцы поют с очень красивым ближе в британскому акцентом. Иногда слушаешь и думаешь, "какое красивое произношение, по-любому британец", а оказывается, исполнитель немец.
У Nightwish, Lordi акцент заметен. При этом совсем не значит, что они произносят слова не правильно. Можно произносить все слова правильно и пытаться произносить все звуки как истинный англичанин или американец и при этом иметь акцент. К сожалению, акцент – это такая вещь, от которой сложно избавиться, если только не жить постоянно среди носителей языка и общаться только с ними. Зачастую акцент не сильный и даже сложно сказать, влияние какого это языка, но слушаешь и понимаешь, что это не носитель.