Решение во вложении---------------------------------
ABC=13СМ гального периметра
Объяснение:
Диагонали трапеции с основаниями образуют пару подобных треугольникоа с коэффициенттом подобия к = 2, поэтому
ВО = ВD/3, а АО = 2АС/3.
Решение, заключающееся в сложении векторов, показано на фото.
Трапеция АВСД с углом А=30° и углои Д=60°. Достроим высоты ВН и СН1. Треуг. ДСН1 прямоуг. угол ДСН1=30° и значит противолежащий катет(Н1Д) будет оавен половине гипотенузы. Пусть Н1Д = х, тогда СД=2х, по теор Пифагора находим высоту СН1, она равна х корней из 3-ех. ВН=СН1, ВН лежит напротив угла в 30° и значит она в два раза меньше гипотенузы. АВ=2х корней из 3-ех. И по теор. Пифагора находим АН, АН^2=12х^2-3х^2=9х^2. АН=3х. И получается уровнение: 8-4-х=3х (основание АД-НД(которое равно х)-НН1(верхнее основание)), 4х=4, х=1. Тогда правая сторона трапеции равна 2, а левая - 2 корня из 3-ех
Если ∠А = 30°, то тупой угол параллелограмма ∠В = 180° - 30° - 150°
У параллелограмма две диагонали. Найдём их по теореме косинусов
Меньшая диагональ - d
d² = а² + в² - 2а·в·сos30° = 9 + 4 - 2·3·2·0.5√3 = 13 - 6√3 ≈ 2.608
d ≈ 1.6
Большая диагональ D
D = а² + в² - 2а·в·сos150° = 9 + 4 + 2·3·2·0.5√3 ≈ 23.392
D ≈ 4.8