Task/24841973
---.---.---.---.---
<span>знайти площу трикутника якщо його висоти дорівнюють 24, 30, 40 см
---------------------------------
По формуле Герона S =</span>√p(p-a)(p-b)(p-c), где p =(a+b+c)/2_полупериметр
обозначаем h(a)=h₁ ; h(b)=h₂ ; h(c) =h₃
S =a*h₁/2 ⇒ a =2S /h₁
аналогично: b =2S/h₂ ; c = 2S/h<span>₃.
p =S(1/</span>h₁+1/h₂+1/h<span>₃)
p -a = </span>S(1/h₁+1/h₂+1/h₃) -2S/h₁ ) = S(1/h₂+1/h₃ -1/h<span>₁)
</span><span>аналогично:
</span>p -b = S(1/h₁+1/h₂+1/h₃) -2S/h₂ ) = S(1/h₁+1/h₃ -1/h₂)
p -c = S(1/h₁+1/h₂+1/h₃) -2S/h₃ ) = S(1/h₁+1/h₂ -1/h₃) .
S =S²√((1/h₁+1/h₂+1/h₃)*(1/h₂+1/h₃ -1/h₁)(1/h₂+1/h₃ -1/h₁) *(1/h₁+1/h₂ -1/h₃) <span>)
S =1:</span>√((1/h₁+1/h₂+1/h₃)(1/h₂+1/h₃-1/h₁)(1/h₁+1/h₃-1/h₂)(1/h₁+1/h₂-1/h₃) <span>)
* * * </span><span>1/h₁+1/h₂+1/h₃=</span><span>1/24 + 1/30 +1/40 = (5+4+3)/120 = 112/120 =1/10 * * *
</span>S =1: √((1/10)*(1/60)*(1/30)*(1/20))= 1: √((1/600)*(1/600))=600 (см²) .
ответ : 600 см².
Так как треугольник равносторонний, все углы равны 60 градусов, значит смежный угол равен 120 градусам, угол касательной с хордой равен 120 градусов, по идее так, если я понял задачу
Пусть катеты имеют длины a и b, тогда
(а) площади боковых поверхностей Sб1 = п*a*корень(a*a+b*b) и Sб2 = п*b*корень(a*a+b*b) - различны при a не равном b
(б) площади полных поверхностей Sб1 = п*a*корень(a*a+b*b) + п*a*a и Sб2 = п*b*корень(a*a+b*b) + п*b*b - неравные величины при a не равном b
(в) объемы конусов будут V1 = п*a*b*b/3 и V2 = п*a*a*b/3 - очевидно, неравные величины при a не равном b
Вычислить поочередно каждый прямоугольник выделенный разным цветом и сложить.
