CosB=BC/AB
BC=ABcosB=5*(3/5)=3
AC=корень(АВ^2-BC^2)=корень(5^2-3^2)=4
<u><em>Ответ: 4</em></u>
Использованы свойства правильной пирамиды, теорема пифагора
С
В А
СВ=ВА => треугольник АВС равнобедренный => углы при основании равны (уголА=углу В)
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
данный внешний угол=уголС+уголА=100градусов
уголСВА=180-100=80градусов (т.к. сумма смежных углов 180)
уголСВА=углуСАВ=80градусов (углы при основании равнобедренного треугольника)
100=уголС+80
уголС=20градусов
Пользуясь свойством биссектрисы угла треугольника, запишем Х:У=24:27. В свою очередь Х+У+51=153. Отсюда Х+У=102, Х=102-У. (102-У):У=8:9 8У=9(102-У) 8У+9У=918 17У=918 У=54 Х=48
Из подобия ΔАВС иΔKLA:KL=1/2CВ;высота h ΔKLA =1/2H ΔАВС;
S ΔАВС=1/2*CB*H; S ΔKLA=1/2*KL*h=1/2*1/2CB*1/2H=1/4S ΔАВС
S ΔKLA=108/4=27.
Ответ: S ΔKLA=27.