импаьапьапьапмрт ьптаепре ре е ко кеа ое ое ое е оакео
Угол АОС=80° ;
угол АВС - ? .
____________
по теореме 11.5 :
угол , вписаный в окружность , равен половине центрального угла .
Тогда :
угол АВС = 80÷2 = 40° .
Ответ : 40 .
У правильного восьмиугольника все стороны равны, обозначим его сторону через х. Чтобы его получить из квадрата, нужно отрезать углы квадрата под углом 45 градусов к его стороне. Следовательно, х - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, находим катет (обозначим его через k для удобства):
Два таких катета плюс сторона восьмиугольника составят вместе сторону квадрата:
<u />
40*3 и делим на 5.
В итоге получаем что 2 равен 24 см
В треугольнике АОВ:
(1/2)*<A+(1/2)*<B +136°=180° - по теореме о сумме углов треугольника.
Значит (1/2)*<A+(1/2)*<B=180°-136°=44°. Тогда <A+<B=88°, а <C=180°-88°=92° (по той же теореме).
СО - биссектриса угла С, так как биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке.
Следовательно, <ACO=<BCO=(1/2)*<C.
Или <ACO=<BCO=(1/2)*92°=46°.
Ответ: <ACO=<BCO=46°.