ВK↑↑AD,BK=1/2AD=1/2b⇒AK=a+1/2b
AE=AD+DE,DE⇅CD⇒DE↑↑AB,DE=3/5AD⇒AE=b+2/5a
KE=AE-AK=b+2/5a-a-1/2b=1/2b-1/10a
Сечение куба через диагонали смежных граней образует равносторонний треугольник со стороной равной диагонали куба.
![d=4\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D4%5Csqrt%7B2%7D)
А площадь такого треугольника равна
![S=\sin 60^o \frac{d^2}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}*\frac{32}{2}=8\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Csin+60%5Eo+%5Cfrac%7Bd%5E2%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%2A%5Cfrac%7B32%7D%7B2%7D%3D8%5Csqrt%7B3%7D)
C^2=a^2+b^2=36+64=100=10^2
C=10
Площадь - это 1/2 высота на основание. это 1/2 * ВД * 14.
ищем высота по теореме пифагора: ВС^2 = DC^2 + BD^2
100= 64 + Х
BD^2=36 следовательно BD(высота)=6
площадь= 1/2 * 6 * 14= 42