1) Середина точки находится по формуле: Хм=(Ха+Хв)/2. Ум=(Уа+Ув)/2. В нашем случае найдем координаты Х точки В: Ха+Хв=Хм*2; Хв=Хм*2-Ха=-4*2-(-7)=-8+7=-1.
Координаты У точки В: Уа+Ув=Ум*2; Ув=Ум*2-Уа=1*2-(-3)=2+3=5.
Длина отрезка: корень из ((Хв-Ха)^2+(Ув-Уа)^2)=корень из ((-1-(-7))^2+(5-(-3))^2) = корень из ((-1+7)^2+(5+3)^2))=корень из (6^2+8^2)=корень из (36+64)=корень из 100=10. Длина отрезка: 10.
Ответ: Хв=-1, Ув=5, длина отрезка: 10
Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:
c² = a² + b²
c² = 20² + 21²
c² = 400 + 44
c² = 400 + 441
c² = 841
c = 29.
Найдём теперь острые углы треугольника, используя тригонометрические соотрощения и таблицу:
sinA = 20/29 ≈ 0,6897
sinB = 21/29 ≈ 0,7241
∠А ≈ 43°36'
∠В ≈ 46°24'.
Ответ: 29; 43°36'; 46°24'.
Периметр прямоугольника=2(а+в)=30,
Площадь прямоугольника=а*в=56,
Составляем пропорцию:
{2(а+в)=30,
{а*в=56,
{а+в=15,
{а*в=56,
{а=15-в,
{в(15-в)=56,
Решаем последнее уравнение и получаем:
15в-в^2=56
в^2-15в+56=0
Д=1
в=8 или в=7
Тогда а=7 или а=8
Ответ: 7 и 8 см
Диагонали граней делят их на треугольники, основанием которых являются эти диагонали, а боковыми сторонами - половины ребер.
Стороны сечения - срединные линии таких треугольников и потому равны половине диагонали.
Каждая сторона равна 10:2=5 см.
Периметр сечения
Р=3*5-15 см
Для наглядности дан рисунок во вложении.
Если посчитать в в сумме будет 180 градусов, то есть 55+55+70=180
