Мы помним, что угол, вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, центральный - равен дуге
Следовательно, чтобы найти угол CAD, необходимо найти дугу CD, то есть, 360-(дуга АD + дуга АС )
АС=360-угол АВС*2=360-110*2=140
АD=угол АВD*2=140
CD=360-140-140=80
Угол СAD=40
Ответ:40
Ответ:
S = 2400 см²
Объяснение:
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Получается четыре прямоугольных треугольника, в которых гипотенузы равны стороне ромба, а катеты - половинам диагоналей. Тогда по Пифагору 50²= Х² +(Х-10)², где Х - половина большей диагонали. Из этого уравнения находим
Х = 5±√(25+1200) = 40см.
Тогда половина меньшей диагонали равна 40-10 = 30см и площадь одного треугольника равна (1/2)*30*40 = 600см². Таких треугольников в ромбе четыре.
Площадь ромба равна 4*600 = 2400см²
По т Пифагора найдем АВ= корень(АН:^2+ВН^2)= корень (24*24+7*7)=корень из 625=25 кос В= кос А т. к. треугольник АВС равнобедренный
кос А=кос В = НВ/АВ=7/25
Рассмотрим ΔABD и ΔCDB
AB = CD по условию,
BD - общая сторона,
∠ABD = ∠CDB по условию ⇒
ΔABD = ΔCDB по двум равным сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников)
1)10-3(1-7х)=-4х-8
10-3+21x = -4x -8
21x+4x= -8+3-10
25x = -15
x= -15:25 = -3/5
2) 4+5(-3Х+7)=-9
4 - 15x + 35 = -9
-15x = -9 -39
-15x =-48
x=3,2
3) 8-4(-7Х+8)=4
8 + 28x - 32 = 4
28x = 4+24
28x = 28
x=1
4) 5Х-4=4-3(5-2Х)
5x - 4 = 4 - 15 + 6x
5x - 6x = -11 + 4
-x = -7
x=7
Надо сначала раскрыть скобки (умножить), но не забывай о знаках (как они могут поменяться). Потом приведи подобные члены и всё получится.
