ABCD-прямоуг. трап.
BA=6cм
BC=6см
уг.A=90гр
уг.B=90гр
уг.C=135гр
Найдем угол CDA
уг.CDA=360-(135+180)=45гр
Достроим до прямоугольника.
ABKC-прямоуг.
уг.K=90гр
треуг.CKD-равноб. т.к. BK-разв.уг.=180гр, а значит 180-135=45гр (уг.KCD)
уг.KDC=180-(90+45)=45гр.
CK=KD
KD=BA (прямоуг.) =6см
BK=AD=6+6=12cм
S(ABCZ)=6^2=36см^2 -квадрат.
Sтреуг.CZD=(6^2)/2=18см^2
Sтрап.=18+36=54cм^2
Ответ: 54см^2
Как известно что вписанный прямоугольный треугольник в окружность , гипотенуза является диаметром, воспользуемся этим. Выходит
, тогда пусть центр окружности
О, так как центр окружности равен половине сторон расположен относительно середин сторон, то
Найдем угол
, по теореме косинусов
вектор DF=вектор CD ,т.е. их координаты равны
Пусть угол 2=5x,угол 1=7x
Составим уравнение:
угол 1+угол 2=180 градусов
7x+5x=180 градусов
12x=180 градусов
x=180:12
x=15
Теперь найдем углы
угол 2=5*15=75 градусов
угол 1=7*15=105 градусов
1. Если дан равнобедренный Δ-к АВС, в котором АС - основание, а АН - высота к стороне ВС, то из условия сторона ВС=ВН+СН=АВ=13.
2. ΔАВН и ΔАСН - прямоугольные (∠Н прямой, так как АН - высота). В ΔАВН известны стороны АВ=13 и ВН=12, тогда сторона АН равна (по т.Пифагора) 5.
3. В ΔАСН известны АН=5, СН=1. Тогда сторона АС по т.Пифагора равна √26
Ответ: √26
