Найдем угол DBC= 110-70=40
Рассмотрит треуг. ABD. Угол А = углу В, оба по 70, тк по св-ву вписанного четырехугольника уголА+УголВ=180
Угол С равен 40, в треугах ВСО и АОД вертикальные углы тоже равны, значит треуги подобны, где угол А равен углу С.
Рассмотрим ACD, он равен ABD, значит, угол A=40
- диаметр цилиндра можно найти по теореме Пифагора как катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 20 см и известным катетом 16 см: D = корень(20*20-16*16) = 12
- объем цилиндра равен площади основания на высоту: V = So*h = п*D^2*h/4, с нашими данными: V = 3.14*12*12*16/4 = 3.14*576 = 1809 см2
- полная площадь равна сумме двух площадей основания и боковой стороны S = 2*So + Sб = 2*п*D^2/4 + п*D*h = п*D*(D/2 + h) или в нашем случае S = 3.14*12*(12/2 +16) = 3.14*264 = 829 см2
Если мы проведем высоту к вершине из которой выходит диагональ, то поделим большее основание на 2 отрезка равных 1 и 3, т.к. в прямоугольном треугольнике с углами 45 градусов катеты равны, следовательно длина проведенной высоты равна 3. Теперь находим площадь равнобедренной трапеции, зная что меньшее основание равно 2, умножаем его на высоту и получаем 6, далее находим разницу между большим и меньшим основанием, 4-2=2. умножаем 2 на 3 и делим пополам (т.к. площадь равнобедренного треугольника, равна половине произведения его основания на высоту) получаем 3. Далее складываем 3 и 6, получаем 9, следовательно площадь трапеции равна 9
Решаем, если АВСД - прямоугольник.
Одна часть х. Тогда АВ=2х, ВС=3х.
ΔАВС прямоугольный, АВ²+ВС²=АС²,
4х²+9х²=100,
13х²=100,
х²=100/13,
х=10/√13,
АВ=20/√13,
ВС=30/√13.