Тр-ки CMN и ABC подобны, т.к.MN параллельна АВ, <M=<В, <N=<А, <В является общим. Обозначим AN=x, получим соотношение сторон:
CN/MN=AC/AB или CN*AB=MN*AC. Решим уравнение
4*20=5*(4+х)
4+х=80/5
4+х=16
х=12
Ответ: AN=12 см
Смежный угол с углом АКС равен 52, т.к. АК - биссектриса, то ВАК=KAD, а АКВ=КАD (как накрест лежащие), из этого следует, что BAK+KAD=52+52=104
АД и СД вертикальные, тогда угол АОБ= углу СОД
треугольник АОБ= треугольнику СОД по 2 признаку
угол АОБ = углу СОД = 80°
угол ОАБ = углу ОСД = 37°
угол ОБА = углу ОДС = 63°
Тк угол ANM смежен MNC, то он равен 180-117=63 градуса
те ABC=ANM => BC || MN ч. т. д
Если углы при основании по 45гр,то треугольник прямоугольный и основание-гипотенуза,которая равна 12√2см
Высота равна половине основания 6√2см.