///////////////////////////////////////////////////
М - середина АВ, Р - середина ВС, значит МР - средняя линия треугольника АВС.
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине:
МР = 1/2 АС = 1/2 · 14 = 7 см
<span>Пусть имеем трапецию ABCD, в которой AC и BD диагонали и соответственно равны по условию 9 и 12</span>
<span>S=lh, где l- средняя линия трапеции, а h-высота</span>
<span>Проведем через вершину С прямую, параллельную диагонали ВD. Пусть Е - точка пересечения этой прямой с продолжением АD. ВСЕD - параллелограмм, так как BC||DE и BD||CE.</span>
<span> СЕ = ВD = 12. </span>
<span>Рассмотрим треугольник АСЕ, так как в нем</span>
AE=AD+DE=AD+BC=2l=2*7,5=15
и
(AE)^2=(AC)^2+(CE)^2
15^2=12^2+9^2
225=144+81
225=225
то есть треугольник прямоугольный и угол ACE=90 градусов
Проведем из вершины C на AE высоту CK
<span>Тогда CK= АС*СЕ/АЕ </span>
<span>CK=h = 9*12/15 = 7,2. </span>
<span> то есть</span>
S=lh=7,5*7,2=54
<span>Ответ. 54 </span>
А GOA
б AOH и EOB HOB и AOE
с возможно 70, я не помню
d 69
надеюсь всё правильно)
Интересная задача.В1В=14:4:2=1.75
В1В=ВС1(так как стороны в ромбе равны, а В1 и С1 их середины) => В1ВС1 -равнобедренный => угВВ1С1=угВС1В1=а
В треугольниках ВВ1С1 и А1Д1Д
В1В=А1Д (так как стороны в ромбе равны, а В1 и А1 их середины)
ДД1=ВС1 (так как стороны в ромбе равны, а Д1 и С1 их середины0
угВ=угД(так как противоположные углы ромбы равны)
Отсюда ВВ1С1=А1Д1Д => угД1А1д=угА1Д1д=угВВ1С1=угВС1В1=а
а=(180-х)/2(По теореме о сумме углов в равнобедренном В1ВС1)
Анологично и
В треугольниках АВ1А1 и СС1Д1
В1А=С1С (так как стороны в ромбе равны, а В1 и С1 их середины)
АА1=СД1 (так как стороны в ромбе равны, а Д1 и А1 их середины0
угА=угС(так как противоположные углы ромбы равны)
Отсюда АВ1А1=СС1Д1 => угАВ1А1=угСС1Д1д=угС1Д1С=угВ1А1А=в
в=(180-у)/2(По теореме о сумме углов в равнобедренном В1АА1)
Но мы знаем, что сумма двух непротивоположных углов в ромбе равна 180:
х+у=180 тогда
а+в=90-0.5х+90-0.5у=180-0.5(х+у)=90
Теперь можно найти угол А1В1С1=180-(а+в)=90; В1А1Д1=180-(а+в)=90 ЗНАЧИТ а1в1с1д1 - прямоугольник = В1С1=В1А1=С1Д1=Д1А1, а такж и отрезки разделенные серединами равны
В треугольнике В1ВС1, В1С2- будет медианой, высотой и биссектрисой, тогда имеем в прямоугольном В1ВВС2, В1С2=cosa*B1B=1.75*сosa
ТАКЖЕ и в АВ1В2, В1В2=1.75cosb=1.75sina(т к а+в=90)
теперь наконец рассмотрим прямоугольный В2В1С2 по т пифагора
B_{2}C_{2}=\sqrt{(B1C2)^2+(B1B2)^2}=\sqrt{1.75^2(sin^2a+cos^2a)}=1.75
P=4*В2С2=7см
Ответ 7 см
