PO = h, т.к. в треугольнике MPO PO=MO=h.
OQ = h*ctg60, исходя из треугольника MOQ : OQ = h*(1/sqrt(3)).
Рассмотрим треугольник на плоскости Z, POQ. Зная 2 стороны и угол между ними найдём третью сторону по теореме косинусов: PQ^2 = PO^2 + OQ^2 - 2*PO*OQ*cos150 = h^2 + (h^2)/3 - 2*h^2*(1/sqrt(3))*(-sqrt(3)/2) = 7/3*h^2
<u>Первая задача</u> на подобие треугольников.
Так как ЕD параллельна АВ, треугольники на данном в условии рисунке подобны по свойству равенства соответственных углов при параллельных прямых и секущей. .
<u>Вторая</u> решается через формулу диагонали квадрата,
но можно, проведя вторую диагональ, вычислить нужную сторону из одного из четырех получившихся равнобедренных прямоугольных треугольников по т. Пифагора.
Решение смотрите во вложении
30×4=120=AB вот так это очень просто!!
Треугольник СДЕ, уголС=60, СД=8, СЕ=5. ДЕ в квадрате=СД в квадрате+СЕ в квадрате-2*СД*СЕ*cosC=64+25*2*8*5*1/2=49, ДЕ=7, ВЕ/sinC=CД/sinЕ, 7/(корень3/2)=8/sinЕ, sinЕ=8*корень3/7*2=0,99-что соответствует углу 82 град, уголД=180-60-82=38, периметр=8+7+5=20, площадьСДЕ=1/2СД*СЕ*sinС=1/2*8*5*корень3/2=10*корень3