№9
1) Проведем перпендикуляр из точки М на прямую AB.
2) По свойству, так как угол MAB опирается на диаметр окружности, угол MAB = 90 градусов.
3) Угол ABM = 45 градусов по условию, значит треугольник ABM прямоугольный и равнобедренный с основанием MB.
4) Так как треугольник ABM равнобедренный, то AM = AB = 14.
Ответ: 14
№10
1) Дан прямоугольный треугольник ABM, причем угол BAM = 30 градусов, а следовательно по свойству угла в 30 градусов противолежащий катет равен половине гипотенузы, то есть AM=2*MB.
2) Подставим AM=2*MB в данное нам условие:
AM - MB = 7
2*MB - MB = 7
MB = 7
3) Так как MB перпендикулярно AB, то это и есть искомое расстояние.
Ответ: 7
____________________________________________
Успехов в учёбе! :)
находим гипотенузу АВ по теореме пифагора:
АВ=30
cos B= отношению прилежащего катета к гипотенузе.
cosB=21\30 = 7\10
ответ:7\10
Для начала проверим, что М лежит на сфере.
4^2 + 2^2 + 2^2 = 24.
Дальше все предельно просто. Центр сферы О(3, -2, 1).
Вектор ОМ = (-1 - 3, 0 + 2, 3 - 1) = (-4, 2, 2);
Найдем такую точку К(x, y, z), что MK = ОМ;
(x + 1, y. z - 3) = (-4, 2, 2);
x = -5; y = 2; z = 5;
К( -5, 2, 5)
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы
с - гипотенуза
r - радиус
см