DBE подобен ABC по 2 углам(B - общий, ну и BDE = BAC,как соответственные при параллельных прямых,можно взять и углы,которые из дано(угол E и угол C)),тогда отсюда следует пропорциональность сходственных сторон,а значит кф подобия равен DE/AC=10/15=2/3,а тогда BE(8)/BC=2/3 и из этой пропорции получаем,что x = 12(BC),а для того,чтобы найти AB,нужны кое-какие еще данные)
А) "Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными." Прямые АК и ВС1 - скрещивающиеся.
"Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, которые параллельны данным скрещивающимся прямым".
Диагональ АD1 параллельна диагонали ВС1. Значит искомый угол - <D1AK. Поскольку АС=АD1=D1C (диагонали граней), то треугольник АD1С - равносторонний и АК - биссектриса угла D1AC=60°.
Значит искомый угол между прямыми ВС1 и АК равен 30°
б) Перенесем В1D параллельно так, чтобы точка В1 совпала с точкой А1.
А1М = а√3 (А1М=В1D - диагональ куба)
МР=√(4а²+а²)=а√5 (так как МС=2а, СР=а, поскольку СК1 - средняя линия тр-ка АВР).
АК1=√(а²/4+а²)=а√5/2 (По Пифагору из прямоугольного треугольника АК1D)
А1К=√(а²/4+5а²/4)=а√6/2 (По Пифагору из прямоугольного треугольника А1КН)
А1Р=2*А1К=а√6. (Поскольку КК1 - средняя линия тр-ка АА1Р).
По теореме косинусов:
Cosα=(А1М²+А1Р²-МР²)/2*А1М*А1Р.
Cosα=(3а²+6а²-5а²)/2*а√3*а√6 = 4а²/6а²√2 = √2/3.
Значит угол равен ≈62°.
Координатный метод:
Привяжем к кубу систему координат. Поскольку искомые углы не зависят от размера куба, пусть его стороны равны 2. Тогда имеем точки В1(0;2;0), D(2;0;2), A1(0;2;2) и K(2;1;1).
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{Xb-Xa;Yb-Ya;Zb-Za}.
Тогда вектор B1D{2;-2;2}, вектор А1К{2;-1;-1}.
Угол α между вектором a и b вычисляется по формуле:
cosα=(x1*x2+y1*y2+z1*z2)/[√(x1²+y1²+z1²) * √(x2²+y2²+z2²)].
В нашем случае: cosα= (4+2-2)/[√(4+4+4)*√(4+1+1)] или
cosα= 4/6√2=2/3√2=√2/3. Значит угол равен ≈62°.
Ответ:
Проведем отрезок AD, где D - точка касания окружности и касательной.
AD перпендикулярен к касательной (по свойству касательной), т.е. угол между AD и касательной DB равен 90°.
Следовательно, треугольник ABD - прямоугольный.
AD=AC=6 (т.к. это радиусы окружности и, соответственно, равны друг другу).
По теореме Пифагора: AB^2=AD^2+BD^2
(AC+BC)^2=AD^2+BD^2
(6+4)^2=6^2+BD^2
100=36+BD^2
BD^2=64
BD=8
Ответ: 8
Объяснение:
OH перпендикулярен HB
OH это радиус
по т Пифагора
OH=√OB²-HB²
OH=√17²-15²=√64=8
ответ 8
В общем виде для параболы y = ax^2 + bx + c
абсцисса вершины (ось симметрии параболы))) вычисляется:
x0 = -b / (2a)
тогда y0 = a*(-b/(2a))^2 + b*(-b/(2a)) + c = b^2 / (4a) - b^2 / (2a) + c =
= c - b^2 / (4a)
вершины параболы расположены по разные стороны от оси ОХ == ординаты вершин имеют разные знаки...
для первой параболы у01 = m - 4m^2 / 4 = m - m^2
для второй параболы у02 = -8m - 16m^2 / 4 = -8m - 4m^2
получим две системы:
m - m^2 > 0 _______________ m - m^2 < 0
-8m - 4m^2 < 0 ____________ -8m - 4m^2 > 0
----------------------------------------------------------
или можно короче записать: (m - m^2)*(-8m -4m^2) < 0
произведение отрицательно, когда множители имеют разные знаки...
m*(1-m)*(-4)*m*(2+m) < 0
m^2 * (m-1)*(m+2) < 0
метод интервалов... решение: (-2; 0) U (0; 1)
или решите две системы... ответ должен получиться тот же...