Question

Висота циліндра дорівнює 8см,а діагональ його осьового перерізу утворює з площиною основи кут 30 градусів. Знайдіть радіус основи циліндра

Answer 1

Осьовий переріз циліндра являє собою прямокутник з стороною а=8 cм, а його діагональ с утворює з іншою стороною кут 30 градусів. Знайдемо діагональ перерізу, враховуючи, що катет навпроти кута 30 градусів дорівнює половині гіпотенузи: 
с=8*2=16 см.
За теоремою Піфагора знайдемо  сторону b прямокутника, яка є діаметром основи циліндра:
b=√(c²-a²)=√(256-64)=√192=8√3 см.

Знайдемо радіус основи циліндра:
(8√3)\2=4√3 см.

Відповідь: 4√3 см.