Так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС и они больше АС В 2 раза. Скажем что АВ=2х а АС=х P=90см АВ+ВС+АС=5х отсюда выходит что 5х=90
х=18 АВ=18×2 АС=18
Зачем же на коленях то...
из высоты BD и основания AC можно найти боковую сторону AB=BC...
AB² = 15² + 20²
AB = 25
S(ABC) = AC*BD / 2 = BC*AE / 2
AC*BD = BC*AE
AE = 30*20 / 25 = 6*4 = 24
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
1) Рассмотрим ΔADB и ΔCAB:
AD = CB (по условию) |
∠DAB = ∠ABC (по условию) | ⇒ ΔDAB = ΔCAB (по двум сторонам и прилежащему углу)
сторона AB - общая |
Из доказательства равенства треугольников следует, что все их элементы равны, значит, AC = BD, ч.т.д.
Ищем точки пересечения с осями координат
x = 0
y + 3 = 0
y = - 3
А(0; -3)
---
y = 0
3/4*x + 3 = 0
3x + 12 = 0
x + 4 = 0
x = - 4
B(-4; 0)
---
Треугольник АОВ прямоугольный
Длины катетов треугольника
ОА = 3
ОВ = 4
Гипотенуза по т. Пифагора
АВ = √(3² + 4²) = √(9+16) = √25 = 5
---
Диаметр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен гипотенузе
d = 5
Площадь
S = πr² = πd²/4
S = π*5²/4 = 25π/4
ЕСЛИ АВ = СД А ВС= АД ТО ПОЛУЧАЕТСЯ ЧТО ЭТО КВАДРАТ У КВАДРАТА ВСЕ УГЛЫ РАВНЫ, УГОЛ А=УГЛУ С