Пусть К - середина А₁В₁, Т - середина D₁C₁.
КВ₁С₁Т - прямоугольник (КВ₁║С₁Т, КВ₁ = С₁Т как половины равных ребер), значит КТ║В₁С₁.
Параллельные плоскости пересекаются секущей плоскостью по параллельным прямым. Сечение проходит через вершину В и пересекает плоскость АВС, значит линия пересечения должна быть параллельна КТ. Это прямая ВС.
ВКТС - искомое сечение.
Пусть ребро куба а. Тогда КС₁ = а/2.
Из прямоугольного треугольника КСС₁ по теореме Пифагора:
КС = √(СС₁² + КС₁²) = √(а² + а²/4) = √(5а²/4) = а√5/2
Sbktc = BC · KC = a · a√5/2 = a²√5/2
Sbktc = 9√5/2 по условию,
а²√5/2 = 9√5/2
а = 3.
Vкуба = а³ = 3³ = 27 ед. куб.
180(n-2) = 180 (5-2) = 540 градусов всего в пятиугольнике
540 : 5 углов = 108 градусов каждый угол
ответ: нет, не может, каждый угол в пятиугольнике равен 108 градусам
Надо доказать что углы равны?
если тпак то
1) АС=ВС(по условию)
а так как стороны равны значит треугольник равнобедренный а если треугольник равнобедренный тот углы при основании равны
Пирамида правильная, значит в основании квадрат. SO - высота (O - центр основания), значит SO перпендикулярно AC. Из прямоугольного треугольника ASO:
AO = корень(AS^2 - SO^2) = корень (1156 - 900) = 16
АО - половина AC (в основании квадрат, значит его центр - точка пересечения диагоналей, следовательно - центр AC). AC = 2AO = 32
Угол SAC будет углом между боковым ребром и основанием.
cosSAC = AO/AS = 32/34 = 16/17
SAC = arccos16/17
