1) <А+<B+<C=180°
2<B+<B+2<B+10°=180°
5<B=170°
<B=34°
<A=34°*2=68°
<C=68°+10°=78°
2)2x+3x+4x=180°
9x=180°
x=20°
<A=2*20°=40°
<B=3*20°=60°
<span><C=4*20°=80°</span>
4) если в окружности проведены две пересекающиеся хорды, то произведения отрезков равны
АО·ОС=ВО·ОД
2·ОД=8·3
ОД=12
вд=14
5)Теорема синусов ВС/sin A=АВ/sin C
sin A=4|15
9) 9-4=5
По теореме Пифагора СД=√12²+5²=13
10) трапеция равнобедренная . угод ВАД равен углу СДА.
треугольник АВД равен треугольнику ВДА. АД- общая. АВ=СД и угол А равен углу Д
АС=ВД=10
угол САД равен углу ВДА = 50
Угол ВСА= углу САД как внутренние накрест лежащие при парарлелльных прямых и секущей
Ответ
ВД=10, угол ВСА равен 50 градусов
Дано <span>cos C= 1/3. Тогда sin C = √(1-</span><span>cos² C</span>) = √(1-1/9) = √(8/9) =(2*√2)/3.
Боковая сторона а = b / (2*<span>cos C) = 3*√2 *3 / 2 = (9*√2) / 2.
Высота на основание Н = a*sin C = </span><span>(9*√2)*2*√2) (2</span>*3) = 6.
Из условия S = b*H/2 = a*h/2 находим h = b*H/a =(3√2*6*2) /9√2 = 4.
Здесь h - высота СК.
Рассмотрим Δ CMB: ∠C - тупой, значит ∠CMB - острый, ⇒ в ΔBMA ∠AMB - тупой, так как ∠CMB и ∠AMB смежные.
Если ∠AMB - тупой, то остальные 2 угла Δ BMA - острые.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона ⇒ AB - самая большая сторона ΔBMA ⇒ AB > MB ч.т.д.