Решение:
1) Проведем высоты BH и CM к большему основанию.
2) Треугольник ABH - равнобедренный, так как угол A = углу ABH = 45 градусов, следовательно AH = BH = BC
3) Аналогично треугольник MCD - равнобедренный, следовательно MD = CM = BC
4) AD = AH + HM + MD, а AH = HM = MD = BC, следовательно AD = 3BC, следовательно BC =12/3=4
5) Площадь ABCD = 1/2(BC + AD) * BH= 8 * 4 = 32
Формула: объем = (1/3)*пи*(радиус основания в квадрате) высота. если уменьшить высоту в 5 раз, объем уменьшится тоже в 5 раз
У ромба все стороны равны. Значит P=4*9=36
Если предположить, что <span>равносторонний конус - это конус, у которого длина образующей равна диаметру основания, то ответ:
Проведём осевое сечение конуса с вписанным в него шаром.
Получим равносторонний треугольник с вписанной в него окружностью. При нахождении отношений длину образующей можно принять равной 1.
Sk = So+Sбп
So = </span>πD²/4 = π*1²/4 = π/4 Sбп = πRL = π*(1/2)*1 = π/2
Sk = π4 + π/2 = 3π/4
Радиус шара равен 1/3 высоты треугольника в осевом сечении r = (1/3)Н =
= (1/3)*scrt(1-(1/4)) = scrt3/6 = 1/2scrt3
Sш = 4πr² = 4π*(1/2scrt3)^2= 4π*1/12 = π*/3
Отсюда отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности шара равно (3π/4)/(π/3) = 9/4.
Вписанный угол равен равен половине дуги, на которую опирается.
Дуга AC = 100 °
Значит, угол ∠B=100/2=50°
Угол ∠A=∠C=(180-50)/2=65°
