Question

Помогите с геометрией пж!
В равнобедренной трапеции угол при основании равен 45градусов, а высота равна меньшему основанию. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 12 см

Answer 1

Решение:
1) Проведем высоты BH и CM к большему основанию.
2) Треугольник ABH - равнобедренный, так как угол A = углу ABH = 45 градусов, следовательно AH = BH = BC
3) Аналогично треугольник MCD - равнобедренный, следовательно MD = CM = BC
4) AD = AH + HM + MD, а AH = HM = MD = BC, следовательно AD = 3BC, следовательно BC =12/3=4
5) Площадь ABCD = 1/2(BC + AD) * BH= 8 * 4 = 32