Question

At=tc,bp=tc,dm=mc докажите что tpm параллельно adb

Answer 1

АТ=ТС  и  DM=MC   ⇒   MT - средняя линия ΔADC.
По свойству ср.линии  МТ║AD.
АТ=ТС  и  ВР=РС   ⇒   ТР - средняя линия ΔАВС   ⇒  ТР║АВ.
По признаку параллельности двух плоскостей:
если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
AD  и АВ две пересекающиеся прямые плоскости ADВ, a 
МТ и ТР - две пересекающиеся прямые плоскости ТРМ.
Значит, эти плоскости параллельны: пл.ТРМ║ пл. ADB .