S=1/2 a*h(a) = 1/2 b*h(b) = 1/2 c*h(c), где a, b, c - стороны, а h(a), h(b), h(c) - проекции (высоты) к этим сторонам
Формула Герона: S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где р - пол периметра, а a, b, c - стороны
Ещё S=1/2 a*b*sin(a;b) - т.е. 1/2 сторона*сторона*синус (угла между ними)
S (прямоугольного) = 1/2 a*b - т.е. половина перемножения катетов
По теореме Пифагора найдем сторону АД, АC^2 = AD^2 + CD^2, 169 = 5^2 + x^2,
x^2 = 169 - 25 = 144. x = AD = 12. Синус угла АСД = АД/АС = 12/13
.....................................................
Да столько же, 138 ) Вертикальные углы равны.
Пар-м
Свойства:
В пар-ме 1)Все противолежащие стороны равны
2) все противоположные углы равны
3) диагонали прм пересечении делятся пополам
4) сумма углов при одной стороне 180°
Доп. Свойства:
1)биссектриса отсекает рб треугольник
2)бис соседних углов перпендикулярны, а противоположных-параллельны
Признаки:
Если в четырехугольнике
1)2 противоположные стороны равны и параллельны- это пар-м
2) Все противоположные стороны первого равны- это пар-м
3) Диагрныли при пересечении делятся пополам- это пар-м
Рб трапеция:
Свойства:
1)Углы при каждом основании равны
2)Диагонали равны
Признаки:
Если в четырехугольнике
1)2 стороны параллельны, а две нет-это трапеция
2) углы при каждом основании равны-это рб трапеция