3) cos A=AC/AB, 0,6=6/AB, AB=6/0,6 AB=10
4)параллельный перенос к вершине гипотенузы. и по теореме Пифагора корень(12^2+(12-3)^2)=15
5)площадь - это произведение высоты на сторону, куда эта высота падает S=12*8=96
У прямоугольного треугольника один из углов 90 градусов на две другие тоже остается 90 градусов, так как в треугольнике всего 180 градусов и от нее отнимаем один прямой угол и на два угла остается 90 градусов(180-90=90) и получается если две другие в сумме дают 90 градусов(по условию один из углов треугольника равен разности двух других) этот угол равен 180-90=90, а угол 90 градусов явный признак того, что треугольник прямоугльный:)
Опустим из точки O на диагональ AC перпендикуляр OO'. При этом из теоремы о трех перпендикулярах (перпендикуляр SA к плоскости (ABC), наклонная SO', прямая OO' перпендикулярная AO') следует, что отрезок OO' перпендикулярен наклонной SO'. Тогда искомым углом будет угол , обозначим его меру буквой .
Из прямоугольного треугольника (угол равен 90 градусов по-доказанному) найдем :
-----(1)
В свою очередь найдем из прямоугольного треугольника ( угол градусов, что следует из определения прямой перпендикулярной плоскости) по теореме Пифагора:
------(2)
где по условию
Из прямоугольного треугольника найдем
длину перпендикуляра :
--------(3)
И, наконец, подставим в (1) вместо и выражения (2) и (3), получим:
Расчет:
А значит угол градусов
В основании призмы лежит правильный треугольник.
Обозначим сторону основания х
S=x²√3/4
Значит,
Из прямоугольного треугольника с острым углом α
H=x·tgα
S(полн)=S(бок)+2S ( осн)=3х·Н+2S=3х²·tgα+2S=
Объем параллелепипеда = 2см*6см*6см = 72 кубических см.
Объем куба в 3 раза больше объема параллелепипеда, т.е. = 3*72куб.см=216кубических см.
Объем куба - это произведение всех его сторон, т.е. ребер, а они у него все равны
Значит ребро куба = =6см