Теорема собственно: средняя линия трапеции параллельна её основаниям, а длина её равна полусумме длин этих оснований.
Доказательство. Дана трапеция АВСD и средняя линия КМ (cм.рис.). Через точки В и М проводим прямую, а сторону AD продолжаем через точку D до пересечения с ВМ. Очевидно, что треугольники ВСМ и МРD равны по стороне и двум углам (СМ = МD, ∠ВСМ = ∠МDР — накрест-лежащие, ∠ВМС = ∠DМР - вертикальные), поэтому ВМ = МР или точка М - середина ВР.
КМ является средней линией в треугольнике АВР. По свойству средней линии треугольника КМ параллельна АР и в частности АD и равна половине АР, что записывается как
КМ = 1\2 AP = 1\2 (AD + DP) = 1\2 (AD + BC), ч.т.д.
За теоремой Пифагора : BC^2=AC^2-AB^2 затем
ВС^2=13^2-12^2=25
BC=5 см
11)
∠L,M,N,K,О=90°
12)
Допустим, что центр- О
тогда угол АОЕ=∠FОЕ-∠FОА=180°-150°=30°
угол В=90°
Угол D=90° т.к. В=90°
∠ЕОС=180°-∠АОЕ=180°-30°=150°
∠FОС=180°-∠ЕОС=180°-150°=30°
∠FОС и ∠ АОЕ - вертикальные
∠DFO=180°-70°=110°
∠ОАЕ=180°-150°=30°
Дано: ABCD- параллелограмм. BE перпендикулярен AD Найти: угол CBE Решение:BED=90градусов. DEB=СВЕ следовательно угол СВЕ=90гр (решение может быть неправильным я тоже не очень понял тему)