Треугольники АВС и ВДЕ подобны - угол В у них общий,
∠ВДЕ = ∠ВАС - как соответственные углы при секушей параллельных прямых
∠ВЕД = ∠ВСА - аналогично прошлому пункту
Коэффициент подобия
k = ДЕ/АС = 10/16 = 5/8
k = ВД/ВА = x/(x+7,2) = 5/8
x/(x+7,2) = 5/8
8x = 5(x+7,2)
8x = 5x + 5*7,2
3x = 5*7,2
x = 5*7,2/3 = 5*2,4 = 12
k = ВE/ВC = y/(y+7,8) = 5/8
y/(y+7,8) = 5/8
8y = 5(y+7,8)
8y = 5y + 5*7,8
3y = 5*7,8
y = 7,8/3 = 5*2,6 = 13
№1 .треугольник МРЕ подобен треугольнику МНК по двум равным углам (уголМ-общий, уголМЕР=уголМКН как соответственные, МР/МН=МЕ/МК, 8/12=6/МК, МК=12*6/8=9, МР/МН=РЕ/НК=8/12=3/4, площади подобных треугольников относятся как квадрат отношения сторон, площадь МЕР/площадьМНК=МР/МН в квадрате)=(3/4) в квадрате=9/16 №2 треугольник АВС подобен треугольнику МНК по второму признаку по двум пропорцианальным сторонам и равному углу между ними (уголВ=угоН=70), МН/АВ=6/12=1/2, НК/ЕС=9/18=1/2 отношения сторон равны треугольники подобны, напротив подобных сторон лежат равные углы, уголК=уголС=60, МН/АВ=МК/АС, 6/12=7/АС, АС=12*7/6=14, №3 треугольник АОС подобен треугольнику ВОД по двум равным углам (уголАСО=уголВДО, уголАОС=уголВОД как вертикальные), АО/ОВ=2/3, периметры подобных треугольников относятся как подобные стороны, АО/ОВ=периметрАОС/периметрВОД, 2/3=периметрАОС/21, периметрАОС=21*2/3=14 №4трапеция АВСД, АД=10, треугольник ВОС подобен треугольнику АОД по двум равным углам (уголВОС=уголАОД как вертикальные, уголВСО=уголОАД как внутренние разносторонние), площади подобных треугольников относятся как квадраты подобных сторон, площадь ВОС/площадь АОД=ВС в квадрате/АД в квадрате, 8/32=ВС в квадрате/100, ВС в квадрате=100*8/32=25, ВС=5
1) невозможно определить
2) любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон и больше их разности, т.е. 1< x < 5
Ответ: 3см
3)внешний угол = сумме внутренних, с ним не смежных.
Ответ: 130°
<span>Тупоугольный треугольник. Один угол тупой, остальные – острые</span>
Пусть меньшее основание равно 2b, а большее тогда будет 6b
Если провести среднюю линюю и соединить "<span>конец большего основания, не принадлежащий этой стороне" и середину диагонали, не содержащей этот "конец", то получится НЕравнобедренная трапеция с основаниями b и 6b, причем одной из диагоналей этой трапеции будет тот самый отрезок, которым соединены "с<span>ередина одной из боковых сторон и конец большего основания, не принадлежащий этой стороне" исходной трапеции. А вторая диагональ равна 21 - половине диагонали исходной трапеции. </span></span>
<span><span>Точка пересечения делит ЭТИ диагонали на части в отношении, равном отношению оснований, то есть 1:6, - то есть половину диагонали исходной трапеции она делит на отрезки 3 и 18. </span></span>
<span><span>Поэтому всю диагональ исходной трапеции эта точка делит на отрезки 18 и 21+3 = 24.</span></span>
