В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне<span> равна 180°.
Значит угол DАВ=180 - <ABC=180-120=60</span>°
угол BCD=180 - <CDA=180-30=150°
Проведем из вершины С на основание АD прямую СЕ, параллельную стороне АВ. Получается четырехугольник АВСЕ - параллелограмм (противоположные стороны параллельны), значит равны его противоположные стороны (АВ=СЕ, ВС=АЕ=12) и противоположные углы (<DAВ=<ВСЕ=60°, <АВС=<CЕA=120°).
Рассмотрим ΔCDЕ, у него <DСЕ=<ВCD-<ВCЕ=150-60=90°, значит треугольник прямоугольный.
Найдем катет СЕ=DЕ*sin <CDA=(AD-AE)*sin 30=(20-12)*1/2=8*1/2=4 см
Значит АВ=4см.
по т.синусов 6/sin30°=6√2/sinB
sinB=(6√2*sin30°):6=(√2)/2
угол В=45°
2425. x+2x=180; 3x=180; x=60
2426. x+3x=180; 4x=180; x=45
Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними.
S = (AC * AB * sinA) : 2
S = (12 * 20 * 1/2) : 2 = (12 * 10) : 2 = 60 см²
Ответ: S = 60 см²
Площадь трапеции:
S₁ = h(a+b)/2 = 375*(230+120)/2 = 65625 (мм²)
Площадь стекла для одного фонаря:
S₆ = 6*S₁ = 6*65625 = 393750 (мм²)
С учетом 5% обрезков:
S₆' = 393750*100:95 = 414473,7 (мм²)
На 100 фонарей потребуется стекла:
S = 414473,7*100 = 41447370 (мм²) ≈ 41,45 (м²)
Ответ: ≈ 41,45 м²