Проведем среднюю линию МК (так, как эти точки разположены на средини двух сторон).
Расмотрим треугольники МВН, КСН, у них:
МВ=СК, ВН=НС, отсюда и МН=НК.
Так же само и МАЕ=КДЕ, отсюда МЕ=ЕК.
Осталось доказать, что треугольник МНК=МЕК:
Треугольники МНК и МЕК-равнобедренные (из предыдуще доказаного), МК-общая сторона.
Так, как точки Н и Е-лежать на средине сторон, то НЕ перпендекулярно МК (это особенность ромба).
Значит, МН=НК, и МЕ=ЕК, НЕ перпендекулярно МК, отсюда МНКЕ - ромб.
Из вершины С проводим высоту на АД и называем Н, из вершины В проводим вторую высоту и обзываем ее точкой Н1. ВН1 и СН параллельны и равны, следовательно ВСНН1 прямоугольник
. Следовательно ВС равно НН1 и равно 7((15+8)-8(АН1)-8(СН)=7)
1.
Дано:
m||n
Угол 2 в восемь раз больше угла 1.
Найти:
Угол 1 -?
Угол 2 -?
Решение:
1) Т.к. m||n, а углы 1 и 2 - односторонний, то их сумма равна 180°.
2) Пусть угол 1 = х, тогда угол 2 = х × 8. Составим уравнение:
х + х × 8 = 180°
х + 8х = 180°
9х = 180°|:9
х = 20°
Угол 1 = 20°
Тогда угол 2 = угол 1 × 8 = 20° × 8 = 160°
Ответ: угол 1 = 20°, угол 2 = 160°.
2.
Дано:
Треугольник ABC
Внутренний угол при вершине А = 53°.
Внутренний угол при вершине С = 42°.
Найти:
Внешний угол при вершине B -?.
Решение:
1) Внутренний угол при вершине B = 180° - (угол A + угол С) = 180° - (53° + 42°) = 180° - 95° = 85°
2) Внешний угол при вершине B = 180° - внутренний угол при вершине В = 180° - 85° = 95° (по свойству смежных углов).
Ответ: внешний угол при вершине В = 95°.
Ответ:
все на рисунке, если не понятно что-то, то спрашивай
Объяснение:
Прости, что грязно так(