Дан параллелограмм KMNP
PQ и PR - высоты параллелограмма
пусть PQ=3x, а PR=5x, тогда площадь параллелограмма можно вычислить
S=PQ*MN
S=PR*KM
PQ*MN=PR*KM
3x*10=5x*KM
KM=6
KM=PN=6
Ответ6 см
1. Определим площадь основания, т.е. треугольник по формуле Герона:
p - полупериметр, p=30
V=Sh
V=60·8=480 cм³
Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на синус угла между ними:
S = ab·sinA
По теореме косинусов квадрат диагонали равен:
d² = a² + b² - 2ab·cosA
cosA = √1 - sin²A = √1 - 9/25 = 4/5
18 = a² + b² - 8/5ab (1)
3 = 3/5ab
ab = 5
Подставляем ab = 5 в (1) равенство
18 = a² + b² - 8/5·5
a² + b² - 8 = 18
a² + b² = 26
Выделим полный квадрат:
a² + 2ab + b² - 2ab = 26
(a + b)² - 2·5 = 26
(a + b)² = 36
a + b = 6
a·b = 5
По обратной теореме Виета:
a = 5, b = 1 или a = 1, b = 5
P = 2(a + b) = 2(5 + 1) = 12
Ответ: 12.
1) На фронтальной проекции катет АВ дан в натуральную величину.
Достраиваем второй такой же под углом 90 градусов и равнобедренный прямоугольный треугольник готов.
2) Надо <span>использовать </span>метод замены плоскостей<span>, который не предполагает перемещение фигур в пространстве.
Проводим дополнительную фронтальную плоскость П13, параллельную горизонтальной проекции.
</span>В новой системе (П1, П3) точки А3, В3, С3<span> находятся на том же удалении от оси X</span>1<span>, что и А2, В2, С2 от оси X.
</span>Опускаем перпендикуляр из точки С1<span> на прямую А3В3</span>, поскольку прямой угол проецируется на плоскость П3<span> в натуральную величину.
</span>Затем строим прямоугольный треугольник РТС3, у которого катет ТР равен разности удаления точек Т и С3 от оси X1. Длина гипотенузы РС3<span> </span><span>соответствует искомому расстоянию от С до АВ.
</span>
3) Здесь надо провести прямые из точек в плане пересечения прямой с окружностью цилиндра до фронтальной проекции прямой.