Решение:
Так как DK||AC и BD=BK, то углы BKD, BCA, BDK и BAC будут равны как соответственные и лежащие в основании равнобедренного треугольника.
Сумма углов в треугольнике равна 180°.
Значит ∠BKD + ∠BDK=180°-∠В
2∠BKD=150°
∠BKD=75°
Но поскольку ∠BKD=∠BCA или ∠КСА, то ∠КСА=75°
Ответ: 75° или А)
Если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Боковая сторона равна (9+36)/2 = 45/2 = 22,5.
Высота трапеции (она же диаметр окружности) равна:
Д = Н = √(22,5²-((36/20-(9/2))² = √(506,25-182,25) = √324 = 18.
Длина окружности Lo = πD = 18π.
Периметр трапеции Р = (9+36)*2 = 90
Отношение Lo / Р = 18π / 90 = π / 5.
По условию угол В равен 8+15=23
всего в треугольнике 180 градусов
следственно внутренний угол С равен 180-(23+15)=142
т.к. внешний угол тоже равен 180, следовательно внешний угол при вершине С равен 180-142=38
H=(22-8)^2+x^²=25^2
h=196+x^2=626
h=x~20
1/2(а+b)h
0.5(8+22)20
Ответ~3метра
Из условия и построения видно, что треугольники DCB и DHB равны.Гипотенуза общая, два угла равны значит DH = CD =7 .Ответ:7